Друзья,Правильный ответ на задачку в предыдущем посте: «Управляющие работают одинаково».Верный ответ дали около 52% проголосовавших.👉 РешениеИз условий задачи очевидно, что каждый управлявший получил в управление $1 млн., но деньги были получены ими не в равных частях, поэтому они управляли разным объёмом капитала в разное время. В этом и заключается сложность оценки их результата.В конце второго года многие из нас, вероятно бы оставили управляющего Y и уволили X.Причина: «Все, что я знаю, это то, что я дал каждому из них по миллиону долларов, а по прошествии двух лет у Y было 725 000, а у X- только 525 000. Поэтому Y справился лучше».Но вы сами поняли решение передать больше денег управляющему Y в первый год, и управляющему X - во второй. Давайте посмотрим какой относительный результат получил каждый из управляющих в каждый год:▪️ В первый год (а точнее, до первого ввода новых денег) доходность обоих управляющих составила +50% (=150/100-1 для X или 1350/900-1 для Y). ▪️ Во второй год доходность обоих управляющих составила минус 50% (=525/(150+900)-1 для X и 725/(1350+100)-1 для Y).То есть, если бы вы поступили наоборот и передали бы бОльшую сумму денег управляющему X в первый год, а Y - во второй год, то уволили бы управляющего Y, а не X.Доходности обоих управляющих одинаковы и вам следует одинаково оценить из результаты, не смотря на то, что у одного из них абсолютный убыток больше. Этот эффект - следствие вашего решения о распределении капитала между управляющими, а не характеристика их результата.🔹 Доходность, взвешенная по времени (TWR)Оба управляющих сообщат вам об убытке в 25% за два года = (1+Доходность в год 1)*(1-Доходность в год 2)-1 = (1+50%)*(1-50%)-1или 13.4% годовых (CAGR) = (1+Накопленная доходность)^(1/Число лет) = (1+25%)^(1/2)Так рассчитываемся доходность, взвешенная по времени (Time-Weighted Rate of Return, TWR). Она не учитывает влияние вводов/выводов денег, которые не контролирует управляющий и поэтому является стандартом в финансовой отрасли и в абсолютном большинстве случаев вы видите именно ее.При определённых сочетаниях денежных потоков и доходности знак значения доходности TWR даже может не совпадать со знаком абсолютного (в долларах/рублях) финансового результата. Такой пример мы приводим в статье по ссылке ниже.🔹 Доходность, взвешенная по деньгам (MWR)Но что, если ввод/вывод денег является контролируемым, либо управляющим (это редкость), либо просто в ваших собственных инвестициях?Доходность TWR в этом случае уже не будет корректной и результаты в примере из задачки (вместо управляющих вы можете представить «двух самих себя») будут разными.Чтобы отражать это различие используется доходность, взвешенная по деньгам (Money-Weighted Rate of Return, MWR). Она отражают результат действий каждого отдельного инвестора и всегда имеет знак абсолютного (в долларах/рублях) финансового результата.MWR, как правило, рассчитывается как внутренняя норма доходности (IRR) денежного потока. То есть ищется такая процентная ставка, при которой его дисконтированная стоимость равна нулю (в Excel это можно сделать с помощью функции ВСД).Для X денежный поток следующий (в реальных расчётах используйте не годы, а все периоды, когда есть вводы/выводы):Год 0: -$100Год 1: -$900Год 2: +$525IRR(X) = -45%Для Y:Год 0: -$900Год 1: -$100Год 2: +$725IRR(Y) = -15.6%.📗 Подробно обо всех 11 способах расчёта доходности мы рассказывали в этой большой статье (внутри файл Excel с расчётами).Спасибо, что дочитали до конца! Ваши лайки очень помогают нам продолжать!)Источник: Телеграмм-канал ДОХОДЪ